èStoria 2016 – Cifre e forme: perché siamo tutti schiavi della geometria della vita

Della matematica, come scienza e come metodo, si è già detto molto. Dalla classica asserzione secondo la quale “la matematica è il linguaggio della vita” alla filosofia più ardita sulla natura stessa dei numeri, fatta di domande alle quali anche lo studente più profano avrà, forse, cercato di rispondere, l’origine e la qualità delle cifre continuano ad affascinare pensatori di ogni epoca. Calcoli e teorie complesse, ma anche semplici e legittimi interrogativi: quanto grande è l’infinito? Sappiamo con certezza che i numeri sono un’invenzione dell’essere umano oppure dobbiamo supporne l’esistenza a priori? Piergiorgio Odifreddi, matematico e logico italiano, ha tentato (insieme a Giuseppe Longo) di rispondere a qualcuna di queste domande, regalando al pubblico della seconda giornata di èStoria una vivacissima chiacchierata sulla “schiavitù dei numeri”, ovvero sulle imprevedibili e – il più delle volte – impensabili implicazioni che i numeri hanno sulla nostra stessa esistenza o su ambiti dell’esperienza che con le cifre sembrano avere davvero poco a che fare.

La conversazione inizia con un aneddoto: a conferma dei comuni stereotipi, che vorrebbero il matematico perennemente immerso nelle proprie congetture e schiavo di un lavoro che “non lo abbandona mai” e che non conosce vacanze, Odifreddi ci racconta del percorso (quasi) impossibile di uno studioso inglese, Andrew Wiles. Appassionato di matematica fin dalla prima infanzia, egli cercherà per tutta la vita di trovare la dimostrazione di uno dei teoremi matematici di più facile enunciazione, noto come il grande teorema di Fermat: esistono numeri che, elevati al quadrato e sommati tra loro, danno come risultato un altro quadrato (si pensi alla terna pitagorica 3, 4 e 5), ma non esistono numeri che, elevati ad una potenza superiore a 2, diano come risultato un numero elevato alla stessa potenza. Wiles farà di questo problema una vera e propria ossessione, che lo dominerà fino al conseguimento del tanto atteso risultato; la ricerca non avverrà comunque senza incidenti, dato che lo studioso, nell’euforia della scoperta, presenterà al pubblico una soluzione senza essersi accorto di un grosso errore, e arriverà alla spiegazione definitiva troppo tardi per poter ricevere uno dei più prestigiosi premi del mondo della matematica (la medaglia Fields). Wiles, come moltissimi altri studiosi nel corso della storia, ha ceduto ad una tentazione che è in realtà profondamente radicata in ognuno di noi: quella di una vita esatta, che permetta di trovare una spiegazione a tutti gli aspetti del vivere; e l’ha fatto scegliendo di dedicarsi ad una passione totalizzante.

“Ci sono cose che sappiamo, cose che non sappiamo e cose che non sappiamo di non sapere”: così Giuseppe Longo sintetizza la piccolezza e la mediocrità della condizione umana, oggetto di riflessioni e considerazioni antichissime. Da sempre, infatti, l’essere umano è alla ricerca di ogni modo di dimostrare che la realtà non è quella che sembra, quasi volesse disilludersi e prendere coscienza della propria condizione attraverso la demolizione di ogni certezza empirica. Gli esseri umani sono, per natura, incapace di accettare il disordine che anima le cose del mondo, schiavi della volontà di ricercare una spiegazione a qualsiasi cosa. Spesso, però, si deve accontentare dell’istinto: Kurt Gödel, uno dei più grandi logici di sempre, è addirittura arrivato a formulare una serie di teoremi di incompletezza, e ad affermare che “esistono verità indimostrabili”. Quasi un ossimoro, a ben pensarci, ma chiunque di noi può facilmente verificare la validità di questo assioma.

Ci affidiamo all’istinto anche quando parliamo di infinito (e di infiniti): la non finitezza, dei numeri e delle cose, è il più romantico degli spunti letterari (si pensi alla Sehnsucht tedesca o all’Infinito leopardiano) e il più affascinante dei problemi, matematici e non. Esso infatti trascende la dimensione del calcolo per toccare anche quella culturale e religiosa: come dimenticare le celeberrime “cinque vie” di Tommaso D’Aquino, che dimostrano l’esistenza di Dio partendo dall’assunto che non possano esserci infinite cause alle cose del mondo?

Georg Cantor, matematico tedesco, fu talmente ossessionato dal problema dell’infinito da farne una malattia mentale e un importantissimo problema teologico: egli arrivò infatti a dimostrare che, dato un infinito, ne esiste sempre uno più grande. In altre parole: gli infiniti stessi sono infiniti. E se questo non basta a rendere il quadro complicato, egli si chiese anche se l’esistenza di tanti infiniti implicasse l’esistenza di infinite divinità: problema che lo portò addirittura a recarsi al Santo Uffizio di Roma.

Odifreddi e Longo conducono una conversazione che un’ode alla complessità del numero, del mondo e della vita, e che ci mette – in un certo senso – in guardia dalla schiavitù della razionalità, dal desiderio bruciante di comprendere: se è proprio questo a fare grande l’uomo, non bisogna tuttavia dimenticare che siamo piccoli, e imparare a convivere con l’inevitabile abisso che troviamo tra la nostra sete di conoscenza e i nostri (spesso umili) mezzi. Spesso preda di un furore inspiegabile, dimentichiamo di vivere nel “qui ed ora”, che è per se stesso un mistero e un miracolo.

 

Be the first to comment

Rispondi

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: